By Patrice Tauvel

ISBN-10: 2100500740

ISBN-13: 9782100500741

Show description

Read Online or Download Analyse complexe pour la Licence 3 : Cours et exercices corriges PDF

Best applied mathematicsematics books

Download e-book for iPad: Enzyme Mixtures and Complex Biosynthesis by Sanjoy K. Bhattacharya

During this e-book, an ensemble of examples is supplied to demonstrate the range of ways and functions to which the multi-enzyme catalysis is at the moment utilized. Enzymes act in dwelling beings as tremendous advanced, community combinations which are supportive of all of the biochemical adjustments on which the existence relies.

Download PDF by Professor Karen Jones, Professor John Wills: The American West: Competing Visions

The yank West was the tale of gunfights, glory, wagon trails, and linear development. Historians comparable to Frederick Jackson Turner and Hollywood videos together with Stagecoach (1939) and Shane (1953) solid the trans-Mississippi sector as an epic frontier within which "savagery" met "civilization" and boys grew to become males.

Download e-book for kindle: The Automotive Industry and the Environment: A Technical, by Paul Nieuwenhuis

The way forward for vehicle production could be very various to the present perform of huge scale, huge meeting plant development equipment in response to economies of scale and advertising new automobiles with delivering ever expanding complexity and value-added innovations. A sustainable destiny is envisaged during this ground-breaking examine which concentrates at the contemporary study into substitute creation tools with an emphasis on life-cycle administration, recyclability and manufacture adapted to customer's person requisites.

Additional resources for Analyse complexe pour la Licence 3 : Cours et exercices corriges

Sample text

Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. Théorème. Une fonction f définie sur un voisinage de 0 dans R est développable en série entière à l’origine si et seulement s’il existe r > 0 tel que : (i) f est indéfiniment dérivable sur ] − r, r[. (ii) Pour tout t ∈ ] − r, r[, la suite n 1 f (k) (0)tk n → ρn (t) = f (t) − k! k=0 admet 0 pour limite. Si ces conditions sont vérifiées, f coïncide avec la somme de sa série de Mac-Laurin sur ] − r, r[. Remarque. 5 sont vérifiées, il résulte de la formule de Taylor avec reste intégral que l’on a, pour |t| < r : t ρn (t) = 0 (t − u)n (n+1) f (u) du.

D’autre part, ε > 0 étant donné, il existe N ∈ N tel que ε (car x > ρ−1 ). On a donc : 1 ∞ an x n=0 xn e−xt g(t) dt − ε + e−xX |an | S (xX). n+1 n n=0 x N Pour X assez grand, le dernier terme de la ligne précédente est majoré par ε. On en déduit que l’intégrale proposée est convergente et que : ∞ 1 ∞ an 1 1 . 2. 1. Soit x ∈ C tel que |x| r < 1. Les séries |an |r n et |bn |r n sont convergentes. On a : ∞ ∞ |f (x)| = x an xn−1 |an |r n = A|x|. |x| n=1 n=1 Toujours pour |x| r , si s ∈ N, on a |x|s |x| r .

Si t ∈ [0, 1] et n 1, on pose fn (t) = nt(1 − t)n et gn (t) = nfn (t). 1. Etudier la convergence de la suite (f n )n . 2. Soit g = limn gn . Comparer 1 0 1 g(t) dt et lim n 0 gn (t) dt. 4. Soient I un intervalle de R et (f n )n une suite d’applications sur I , à valeurs réelles, et convergeant uniformément sur I . On pose g n = fn (1 + fn2 )−1 . Montrer que la suite (gn )n converge uniformément sur I . 5. Soit f : [0, 1] → R une application continue. Etablir : 1 f (t) dt = lim x→+∞ 0 1 ∞ (1)n−1 n!

Download PDF sample

Analyse complexe pour la Licence 3 : Cours et exercices corriges by Patrice Tauvel

by Charles

Rated 4.07 of 5 – based on 15 votes